測定方法と科学的根拠
BrainRankは、非言語の流動性知能(Gf)を測る Raven 行列推理（Raven's Progressive Matrices）形式を採用しています。言語・文化・学歴に依存せず、一般知能 g を強く反映する世界標準の方式です。
なぜ抽象図形でIQが測れるのか
g因子を強く反映する
Raven行列推理は、多くの知的課題に共通する一般知能 g（Spearman 1904）を最もよく反映する課題の一つとされ、g負荷量が高いことが知られています。
言語・文化に依存しない
抽象図形のみを用いるため、言語力・学歴・文化的知識の影響を受けにくく、流動性推理(Gf)を純粋に測定できます（CHC理論; McGrew 2009）。
規則が理論的に定義されている
出題はCarpenterら(1990)がRPMから同定した規則（回転・量的漸進・図形の加減算・3値の分配）に基づき自動生成。解答は一意に定まります。
項目反応理論(IRT)で採点
正答数ではなくRasch(1PL)モデルで能力θを推定し、難問の正答ほど高く評価。母集団 θ~N(0,1) を仮定して IQ=100+15θ（偏差IQ, SD15）に変換します。
出題構成（4分野・Carpenterら1990の規則）
全20問・各6択。Raven行列の規則を4カテゴリに対応させ、ランダムな順番で出題します。
心的回転・空間変換（流動性推理 Gf）
系列・規則の帰納（量的漸進）
図形の重ね合わせ（加算・排他）による演繹
属性の分配と分類（3値ルール）
採点（項目反応理論 IRT）
正答数ではなく、Rasch(1PL)モデルで受験者の能力 θ を推定します。 各問題には困難度 b が設定され、難しい問題の正答ほど高く評価されます。
P(正答 | θ, b) = c + (1 − c) / (1 + exp(−(θ − b))), c = 1/6
各問は6択のため、推測による偶然正答を実力と誤認しないよう推測補正 c = 1/6（3PL の下側漸近）を加えます（これが無いと IQ が約7点過大評価されます）。20問の MAP 推定値は母集団スケールへ較正（モンテカルロで調整）し、 θ ~ N(0,1) のもとで IQ = 100 + 15θ（Wechsler流の偏差IQ・標準偏差15）、 偏差値 = 50 + 10θ、上位% = 1 − Φ(θ)、全国順位 = 上位% × 受験者基準母集団（100万人）として算出します。
参考文献
- Spearman, C. (1904). “General Intelligence,” Objectively Determined and Measured（一般知能 g の発見） The American Journal of Psychology, 15(2), 201–293.
- Raven, J. C. (1938). Raven's Progressive Matrices（非言語・流動性知能の標準的測定） London: H. K. Lewis.
- Carpenter, P. A., Just, M. A., & Shell, P. (1990). What one intelligence test measures: A theoretical account of the processing in the Raven Progressive Matrices Test（RPMの規則を5類型に分解） Psychological Review, 97(3), 404–431.
- Rasch, G. (1960). Probabilistic Models for Some Intelligence and Attainment Tests（IRT / Raschモデル） Danish Institute for Educational Research.
- McGrew, K. S. (2009). CHC theory and the human cognitive abilities project（CHC理論） Intelligence, 37(1), 1–10.
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